迷走しないように瞑想してみたけどやっぱり迷走した話

 

さて、このボタン型の領域を、w=z/6,w=(17z+15)/(15z+17)
って言う二つの変換で写したい

（変数は複素数）

で、z/6は単純に縮小するだけだから下図のようになるわけですが、


w=(17z+15)/(15z+17)
の場合で、たとえば一番外側の半径２の円をうつしてみた結果がこれ↓







あれ・・・この手の関数は（複素数平面上の）円を円にうつすって命題示したはず、だよね・・・？



円か、これ？どう見ても違う気がする


うーん、やっぱ実数に直して打ち直す所で、ミスがあるのかねえ・・・

それとも実数平面で考えるからダメなのかねえ・・・

というわけで、複素数が使えるべーしっくで四つの円を全部w=(17z+15)/(15z+17)でうつしてみたら、こうなった↓


たしかに円にうつっているぞ！






「なんか素晴らしくめんどくさいな」

「まあ、がんばるしかないわな」