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ごめん、やっぱ忘れたかも
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ボタンタイルD1 

さて、このボタン型の領域を、w=z/6,w=(17z+15)/(15z+17)
って言う二つの変換で写したい

(変数は複素数)

で、z/6は単純に縮小するだけだから下図のようになるわけですが、


w=(17z+15)/(15z+17)
の場合で、たとえば一番外側の半径2の円をうつしてみた結果がこれ↓







あれ・・・この手の関数は(複素数平面上の)円を円にうつすって命題示したはず、だよね・・・?



円か、これ?どう見ても違う気がする


うーん、やっぱ実数に直して打ち直す所で、ミスがあるのかねえ・・・

それとも実数平面で考えるからダメなのかねえ・・・

というわけで、複素数が使えるべーしっくで四つの円を全部w=(17z+15)/(15z+17)でうつしてみたら、こうなった↓


たしかに円にうつっているぞ!






「なんか素晴らしくめんどくさいな」

「まあ、がんばるしかないわな」
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無題
私にはすべて同じ円に見えますが.笑
tomo 2009/01/27(Tue)00:14: 編集
Re:tomo
さすがである

位相幾何学者は言うことが一味違うのであるな!

いちおうfvでも上手くいったけど処理に時間がかかるみたいで、ベーシックの方がなんだかよさげ

図を描くのは面倒くさいです
今回のは式だけで話が進めばよかったのに・・・
tone URL 2009/01/27(Tue)00:28: 編集
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